Das "RotverschiebungsParadoxon",

        oder die "Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation" des sogen. kosmologischen Standardmodells.

Hier auf der 5ten Seite geht es um die heikle Frage, was wir auf der 'Erde' überhaupt messen können.
Ich (41stein) hinterfrage das MessErgebnis von dem seltsamen
angular size, was ja -- nach Meinung der 'Neuen Kosmologie' mit -- gemäß Wikipedia -- hoch- wissenschaftlichen »Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation« konform gehen solle.

Beginnen wir mal mit der dafür zugehörigen Seite der "freien Wikipedia Enzyklopädie" (mein SCAR0024) und fahren wir mal mit einer dazu- passenden ÜberlagerungsGrafik vom SCAR0020 auf der 4ten Seite mit dem SCAD0007, welche noch unmodifizierte Grafik ursprünglich von Richard Powell&FlorianFreistetter stammte, fort.

WikipediaGarantieAngularDiameter
SCAR0024

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Wie gesagt, steckt auch in nachfolgender, stark modifizierter Grafik (mein SCAR0027), jenes Original von Wikipedia&Co. Aber, hier gilt das Hauptaugenmerk jener Grafik auf der oberen KlarsichtFolien-Ebene, also meinem (.154)ten Katalogblatt mit dem Tohuwabohu an dem Gipfel der roten "
Λ"-Figur. Bei genauem Hinschauen entdeckt man auf der untersten Ebene des Tohuwabohu die schwarzen {angular size}-Messwert-Balken, welche im SCAR0020 auf der 4ten Seite beigefarben umzäunt sind, (wobei der ganze SCAR0020 als Hintergrund) [die auf 50% verkleinerte, skalenmäßig angepasste Grafik von der 4ten Seite] ist und somit also auch die (nicht sichtbare) verkleinerte SaulPerlmutter'sche blaue Nobelpreis-Messwerte-Kurve enthält.
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Und, außerdem enthält die unterste Ebene (allerdings hier nicht sichtbar) die lindgrüne GrenzwertKurve "DC" für den "comoving" Beobachter sowie (hier ebenfalls nicht sichtbar, aber auf der 4ten Seite beim SCAR0020 doch sichtbar) die schwarzgestrichelte gelb hinterlegte Einstein'sche "steady state"-Kurve (
"Lookback time" oben).
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Die ganz obere Ebene des (.154)ten Katalogblattes enthält außerdem auch noch, ganz oben drauf_-gesattelt, das zur Physics-Today-2003-Figure-25 gehörige S-förmige Verwirrspiel
first decelerated ... then accelerated.
Worauf ich allerdings hier im SCAR0027 ausschließlich und gezielt hinaus_will, ist die NeuNormierung des [Grenzwerts der Proportionalität der Steigung der HubbleParameter-Kurve auf "45°" oder auf die KoordinatenWerte "z*=(
ύ/c)=1,0" und "t/t0=1,0" für die linZeitkonstante "13,8[MrdLJ]"]. Das heißt, das KurvenMaximum bzw. die LinienzugUmkehrStelle wird im Funktionsdiagramm umfunktioniert auf die Kreuzung bei "relativ "x=1,0" und "y=1,0".
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Und, dieses soll folgendem Zweck dienen bzw. folgenden Sinn haben: Das Hubble_plot
«Entfernungs-modul»
ist die (Bleistift-) 45°Fluchtlinie, welche eine exakte Proportionalität zwischen (hier beim Hubble_plot) "z-Werten" an der x-Achse und "m-Werten" an der y-Achse aufzeigt. => Und nun die Frage: Was ist für die {angular size}-Werte gemessen worden; und, wo soll(t)en die Messwerte im nachstehend gezeigten Funktionsdiagramm SCAR0027 eingetragen werden? {Weiter geht's unten}.
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SCAN0020+(.154)teGrafik=SCAN0027
SCAR0027

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Es geht um die Frage, ob die hinter dem Tohuwabohu vom SCAR0027 die schwach erkennbaren {angular size}-Messwert-Balken, (welche ja im SCAR0020 auf der 4ten Seite beigefarben umzäunt sind und hier nur durch das freigekratzte Fenster teilweise zu sehen sind), es rechtfertigen würden, eine rote
HöckerKurve
[durch die MesswertpunkteSchliere] hindurch_zu_zeichnen. => Es geht um die Frage, was überhaupt bei dieser Mess- und AuswerteMethode als 'Messpunkte-Balken' gefunden worden ist sowie, was davon den funktionellen {x/y}-Koordinatenachsen des vorstehenden Funktionsdiagramms zugeordnet werden könnte/kann.
Doch zuerst ein Orientierungsversuch an der blauen Nobelpreis-HubbleParameter-Kurve: Diese Kurve zeigt (hier im SaulPerlmutter&Co'schen
Nobelpreis-»Hubble_plot«!!) tatsächlich eine "Abbiegung nach oben", was ja irrigerweise von den Experten der 'Neuen Kosmologie' als 'beschleunigte Expansion' gedeutet wird; jedoch bleibt ja, -- wie erst im zweiten Denkschritt zu 'erfassen ist', -- die abbiegende Kurve tatsächlich "hinter dem normalen Zeitablauf an der x-Achse verlangsamt zurück".
Richtig ist also, dass die (durch Berechnung ermittelten) "m-Werte" (der SNIa-Ereignisse) an der y-Achse gegenüber der 'Proportionalität an der 45°Fluchtlinie' "zurückbleibend" zunehmen.
Doch, wie steht es demgegenüber bei den beigefarben umzäunten Messpunkt-Balken der {angular-size}-'comoving-Beobachter'-Kurve? =>  In der 'Neuen Kosmologie zeige sich' -- wie es heißt, -- für die {angular size}-Messwert-Balken, dass diese sich sozusagen "schizophren" verhalten. => Sie sollen 'normalerweise' bei kleinen Entfernungen natürlichproportional zu dem {1/R²}-Gesetz verhalten; jedoch kehre sich diese natürliche Proportionalität bei großen Entfernungen 'paradoxerweise' um.
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Nun ist zu fragen, was 'große Entfernungen' sind bzw., was darunter zu verstehen sei. => Nach dem Ergebnis meiner Suche in der Grafik SCAR0026, auf der vorigen 4ten Seite, sind es "z-Werte" um "z=1,0" herum für eine "relative brightness=0,001", welche brightness-Quantität im unteren Bild des SCAR0023 auf der 4ten Seite "10[miliarcsec]= 0,001[arcsec]" entspricht. {Für diese beigefarbene brightness-Skalierung ist die y-Achse des SCAR0027 umgerüstet worden}.
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Dafür, => für die beigefarben umzäunt schwarzen MesswerteBalken => soll im Hubble_plot SCAR0020 auf der 4ten Seite bzw. im SCAD0032 auf der 2ten Seite, die "m-Stufe=24" passend sein, welche Stufe die 45°Fluchtlinie, (also die
«Entfernungsmodul»Ersatz-gerade), bei "z0,3" schneidet. => Das heißt, der Schnittpunkt auf der blauen HubbleParamter-Kurve ist höher als das Maximum der roten Höcker- Kurve und auch höher als alle beigefarben eingezäunte schwarze {angular-size}-MesswertBalken.
Somit haben die {angular size}-Messwerte ('Winkeldurchmesser'Werte) tatsächlich relativ zu hohe "brighness"-Werte gegenüber den 'normalerweise zugehörigen' "z-Werten" des erwarteten Trends der Rotverschiebung.

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Da die "brightness"Werte -- wie es in der Fachliteratur heißt -- sich [normalerweise bei kleinen Entfernungen] {1/R²}-gesetzlich verhalten, folgt die rote
HöckerKurve anfänglich der 45°Fluchtlinie und stimmt mit der blauen HubblePararameter-Kurve anfänglich in_etwa überein.
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Jedoch bei 'größeren' Entfernungen wird anscheinend 'paradoxerweise' die {1/R²}-Gesetzlichkeit nicht mehr bestätigt. Und, es wird offenbar eine zu sehr  'ungewöhnliche' "brightness"-Winkeldurchmes-serGröße auf den rotempfindlichen {schwarz/weiß}-Fotoplatten (bzw. auf den rotempfindlichen CCD-Chips) gefunden.
Nachdem im SCAR0027 die "brightness"-Skalierung an der y-Achse reziprok-logarithmisch, das heißt {1/R²}-gesetzlich angelegt ist, muss dann logischerweise die {R}-EntfernungsSkalierung proporz-logarithmisch angelegt sein.
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Das heißt, die "z-Werte" der Rotverschiebung sind direktproportional den "
Ř-Werten" der Entfernung.
Und folglich ist zugleich im Hubble_plot des SCAR0027 die logarithmische "z"-Skalierung der x-Achse direkt proportional zur logarithmischen "m"-Skalierung der y-Achse. => Es gilt die Regel, dass "20[m-Stufen]" zu "2[z-Dekaden]" proportional sind. {Bei der Stufe "m=24" gilt (laut Nobelpreis-Hubble_plot) entlang der
«Entfernungsmodul»Fluchtlinie (flat universe) der gefunden-spezielle Wert "z=1,0"}.
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Wenn damals, in der GeorgesLema
ître'schen Retropolation, für die "13,8[MrdLJ]" angenommen worden wäre und heute noch angenommen wird, dass die Rotverschiebung bei "ž=0" nach dem Urknall bei "(ύ/c)=1,0" (Beginn der GravitationsFühlungnahme) beginnt, dann beträgt die Rotverschiebung bei der Marke "t0" 'hier&heute' rechnerisch mit "ž=1,0".
Und, wenn man die CMB-Erscheinung mal ignoriert, dann könn(t)en höhere Werte als "
ž=1,0" eigentlich nicht erwartet werden.
Nun unterstellt die 'Neue Kosmologie' in der Tab.[321]S342bisS345 eine ganz andere Entstehung der "z-Werte", nämlich: "
Δz=1,0" soll bei der Emission des Lichts vor "5,4[MrdLJ]" gegolten haben; und dieses "Δz=1,0" soll bei der Ankunft auf der 'Erde' zu "Δz=0,0" geworden sein. => Das heißt, der Lichtlauf  beginnt laut Tab.[321]S342bisS345 in der [1.]Zeile//[21.] Spalte und eilt von "Δz=" abfallend nach links zur 'Erde', wo zu "Δz=0,0" gemessen werden soll.
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Obwohl diese Modellvorstellung nach meinem Verständnis überhaupt nicht zutreffen kann, versuche ich  es dennoch mal zu analysieren, was die {angular size}-DurchmesserWerte in dem speziellen Erscheinungs-Sinn "brightness" bezüglich der F.Embacher'schen
»Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation« bedeuten. Nämlich, die zugehörige Frage ist gestellt: 'Bedeuten höhere "z-Werte" bzw. "Δz-Werte" auch höhere "TemperaturWerte"bzw. "ΔTemperaturWerte" also höhere "brightnessWerte" bzw. "
ΔbrightnessWerte"?
Bekanntlich bedeutet die große Rotverschiebung (starke Wellenlängenvergrößerung) bei der CMB-Erscheinung eine starke Abkühlung und somit einen großen Leuchtstärkenverlust.
Daraus wäre zu folgern, dass die "z-Werte" der {angular size}-Durchmesser-Messbalken immer längs der 45°Fluchtlinie des 
«Entfernungsmoduls» zueinander "p r o p o r t i o n a l" sein müssten, aber -- wegen der Begrenzung bei "t0=13,8[MrdLJ]" (linZeitkonstante) nicht über "z=1,0" erscheinen könnten. Das heißt: => Eine virtuelle ZeitBegrenzung erscheint möglich; aber eine praktische "ZeitUmkehr" könnte/kann messtechnisch prinzipiell nicht nachgewiesen werden.
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Es verbleibt meines Erachtens nur noch, als des 'Rätsels-Klärung' zu bedenken und dann zu akzeptieren, dass die "MesspunktDurchmesser" sozusagen an ihrer [jeweiligen Lichtquanten-aussendenden Figur] "quantitativ" erkannt und dann [als Massenansammlung "gewichtet"] worden seien/sind.
Formel-gemäß ist ja der Skalenfaktor als DurchmesserVerhälnis "ą/ą0=(1+z)" definiert, was impliziert, dass für den "t0"-Zeitpunkt 'hier&heute' "13,8[MrdLJ]"
zugehörig seien und dafür "ą/ą0=(1+z)" gelte, also "1=(1+z)=(1+0)" mit der Rotverschiebung bei der Ankunft auf der 'Erde' "z=0" (in der Tab.[321]S342 [1.]Zeile//[1.]Spalte). Aber, die auf der 'Erde' gemessene Größe "ąx" (also der beobachtete "Messpunkt-Durchmesser" der {angular size}-Erscheinung) ist ja nicht 'Null' geworden, sondern sogar gegenüber 'normal' scheinbar oder tatsächlich vergrößert worden! => Dieses Paradoxon lässt sich nur mit 'meinem'='allgemeingültigen' Denkmodell der Interpretation des (von A.Einstein stammenden) "Kosmologischen Prinzips" lösen: Die Quantität (Größe=Kleinheit) von "ą0" gilt für "t0" gleich "−13,8[MrdLJ]"; also bleibt es bei absolut "ž=0" [zum Zeitpunkt der Emission direkt nach dem Urknall], als bei "(ύ/c)=1,0" die 'GravitationsFühlungnahme' physikalisch begann und die Uhr der «Expansions»-Kinematik gestartet worden ist.
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Die "brightness"-LeuchtstärkeGebilde der {angular size}-Durchmesser sind tatsächlich quantitativ mächtiger geworden! Sie könnten aber nicht größer als "1[linZeitkonstante]" gleich "4230[Mpc]=13,8[MrdLJ]" werden, falls nur bis "
ž=1,0" beobachtet werden könnte. => Jedoch, bin ich sicher, dass bereits bis "ž=1089" beobachtet worden ist!
Und, falls die ['DurchmesserPunkte' der {angular size}-Erscheinung] mit zunehmender Entfernung nicht mehr {1/R²}-gesetzlich kleiner gedacht werden, sondern proportional zu "z" beobachtet werden, dann kommt tendenzmäßig die "Abbiegung der SaulPerlmuter&Co'schen blauen HubbleParameter-Kurve" zum Tragen, welche 'Abbiegung nach oben' anstatt der "Abknickung der FranzEmbacher &Co'schen roten
„HöckerKurve nach unten" das eigentliche Paradoxon der 'Neuen Kosmologie' gewesen ist.
Wenn ich nun von den hochwissenschaftlichen Experten der 'Neuen Kosmologie' gefragt würde, wofür denn bitteschön, das SaulPerlmutter&BrianSchmidt&AdamRiess-Team den Nobelpreis für P h y s i k  2011 erhalten habe, dann würde ich antworten:
„Nicht für die Erfindung der "Dunklen Energie", denn, im Begründungstext ist der physikalisch-völlig-unklare Begriff "Dunkle Energie" überhaupt nicht erwähnt. Vielmehr wird meines Erachtens => völlig zurecht => die enorme Forscherleistung zur Entwicklung der speziellen, genialen Mess- und AuswerteMethoden (unter Beteiligung von auch Robert Kirshner) gewürdigt. Mit dem Nobelpreis muss auch meines Erachtens [der enorme apparative, mechanischtechnische und informationstechnische Aufwand] gewürdigt gedacht sein, den die Mitarbeiter an des Forschungsprojekts eingebacht haben.
Die nichtgegebene Konformität der Nobelpreis-MessErgebnisse mit dem Λ
-CDM-Modell, (siehe SCAR0044 auf der 3ten Seite), hat mit den Forschungsverdiensten nicht mindernd, sondern eher steigernd zu tun!
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Am 18.Sept.2026 habe ich (HP-41stein) folgende, (in astro-news leider nicht auffindbaren) Neuigkeiten zu vermelden:
Weil die vorstehende Thematik des 'angular size'-Paradoxons, --(welches ja zugleich das „RotverschiebungsParadoxon“ (Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation) von FranzEmbacher ist und in das Tabellenwerk Tab.[321]S342bisS345 von GottfriedBeyvers&ElviraKrusch eingegangen ist)--, auch allgemein so hoch-interessante Geheimnisse und Klärungs-Notwendigkeiten in sich birgt, hat (meines Verdachts nach) das 2011er Nobelpreis-Team SaulPerlmutter&BrianSchmidt &AdamRiess sich offenbar genötigt gefühlt, mir (HP-41stein) eine Erwiderung in Form von
['lecture6' bis 'lecture11'], wie es in meiner URL "http://www.Hubble-Diagramm.de" auf der 5ten-Seite/Zusatz5te-Seite nachzulesen ist, zuzuspielen.
Darin (in der erwidernden Belehrung, die auf der ZusZus5ten Seite folgt) tritt extra hierfür eingesetzter 'Kommissar' "https://en.wikipedia.org/wiki/Inspector_Clouseau" auf, der mir „auf die Sprünge helfen“ soll, das Mysterium der S-förmigen 'Verbiegung des «Entfernungsmoduls» zu kapieren'.
{Wer an weiteren Details dieses spaßigen Angebots der 3 Nobelpreisträger an mich interessiert ist, kann meine URL "Hubble-Diagramm.de" auf der ZusZus5te Seite aufrufen}.
Hier füge ich nun noch, [als in Deutsch geschriebener Lesestoff für den französischen Inspektor Clousau], (jedoch auch sowieso für meine interessierten, lieben Leser), eine Erläuterung zu 'meinem' Verständnis zu der obigen 'angular size'-Erscheinung an:
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Wenn die Abhängigkeit des "angular size" (z.B. der Durchmesser der Abbildung auf dem jeweilgen FotoNegativ) zu der relevanten Rotverschiebung "z" relativiert-ausgemessen“ wird, dann wird doch m.E. letztlich die 45°ProporzNeigung der «Enfernungsmodul»-Ersatzgerade im echten «Hubble-Diagramm» kontrolliert.
=> Und, bis zur Rotverschiebung "ž=1" muss der Verlauf logischerweise, --(weil zu sich selbst rückbezogen)--, die Steigung "m=1,0" bestätigen.
=> Nun ist allerdings zu fragen, was dieses zu sich selbst  bedeutet. --> Meine Antwort: Die Größe "angular size" ist m.W. jener Durchmesser auf dem (z.B.) FotoNegativ. --> Und dessen Größe muss m.E. stark abhängig von der gewählten FarbLicht-Empfindlichkeit der Fotoplatte sein. --> Auf einer SW-Fotoplatte wird ja bevorzugt das 'Weißlicht', und nicht das Rotlicht, aufgezeichnet. Und, dieses bedeutet: Der effektive 'weiße Fleck' beim SW-Negativ stammt in Wirklichkeit ursprünglich nicht vom 'weißen', sondern vom '{blau-nach-weiß}-verschobenen' Anteil. --> Es müsste also genau-genommen immer das farbliche Maximum der relevanten Spekralkurve in die Bewertung des "angular size" einbezogen werden.
Nachstehend bringe dazu vier Beispiele, die ich ich kürzlich zufällig entdeckt habe, wo jeweils das Spektralkurven-FarbMaximum der Empfindlichkeit der Fotoplatte bzw. des Sensors in der Antenne von der BildAuswerte-Person hätte beachtet werden müssen, (was ja wahrscheinlich geschehen ist, aber ich nicht kontrollieren konnte).
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Bitte das SpektrakurvenFarbMaximum beachten!
SCAD0432

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Vorstehend zwei Beispiele zu jenem Verständnis, was jeweilig als 'angular size' zu 'quantisieren' möglich ist.
Nachstehend zwei weitere Beispiele zum gleichen Thema, was "dito" möglich ist.
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Bitte das SpektrakurvenFarbMaximum beachten!
SCAD0343


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Vorvorstehend im SCAD0342 sowie im direkt vorstehenden SCAD0343 sind 4 Beispiele von "direkt-sichtbaren" bzw. "indirekt-beobachtbaren" Abmessungen jener "cosmologisch-materiellen Objekte", die nach dem Schema des "angular size"
quantisiert werden könnten, angeboten.
Übrigens: Auch bei der Auswertung [der 'Pixel' der MikrowellenHintergrundstrahlung, wofür allerdings vorstehend der direkte Bilder-Vergleich fehlt], werden offenbar im Power-Spektrum der CMB-Erscheinung die Abmessungen der "cosmologisch-materiellen Inseln" nach diesem 'angular size'-Schema [in 'energetisch' solcher Weise] 'spektral-thermisch' gewichtet.
=> Dann ergibt sich
auf der hiesig 3ten Seite im SCAGo290 die dortig „zur Erinnerung“ gezeigte bunt'Pixel'Diagonale [als eine Art „Ersatz“] für den erweiterten «HubbleParameter»Kurvenverlauf.
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Diese quasi „Verlängerung des «HubbleParameter»Kurvenverlaufs [von den SNIa-Ereignissen bis zum "z-Werte"-Bereich der CMB-Erscheinung] schlösse/schließt aber dann ganz 'schlüssig-logisch' jene [Gültigkeit der Funktionalität] der 'Buckel'Kurve der FranzEmbacher'schen Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation kategorisch aus!
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Folglich muss dann auch die paradoxe Denkweise von CharlesH.Lineweaver in dem Tabellenwerk Tab.[321]S342bisS345 (im Buch von GottfriedBeyvers&ElviraKrusch) bezüglich der Einschätzung der CMB-Erscheinung falsch sein.
Diese Einschätzung lautete ja bekanntlich sinngemäß: Die [«Entropie» des Universums] könne "kurz nach dem Urknall" (nach 38000[LJ]) bei "z=∞" und mit der "Hubble-Konstante=extrem-hoch" begonnen haben, um dann mit zunehmender Hubble'scher «Expansion», (zunehmende Rotverschiebung=zunehmende "z-Werte"), noch über den Anfangswert "z=" hinaus, anzusteigen.
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M.E. gehört aber die CMB-Erscheinung physikalisch«entropisch» genau-so behandelt, wie die SNIa-Ereignisse.
Das heißt, das obige Bildchen im SCAD0343, (wo die Seitenzahl "142" darunter steht), könnte/kann man sich, 'gedanklich-extrapoliert', auch als 'Pixel'Musterung der CMB-Erscheinung vorstellen.
Es hängt also immer von der WinkelAuflösung der jeweiligen Antenne [in ihrem speziellen Bereich der maximalen Spektral-Empfindlichkeit gemeint] ab, welches PowerSpektrum auf der "quasi Fotoplatte" aufgezeichnet würde/wird und danach „bezüglich 'angularsize'-Schema ausgemessen“ werden könnte/kann.
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Solche "z-Werte" über "ž=1,64" und Entfernungen über "5,8[MrdLJ]" (wie in der Tab.[321]S432bisS345 angegeben) dürfen m.E. nicht jene quasischizophrene Gültigkeit aufweisen, je-nach-dem --(ob sie von dem privilegierten Bezugspunkt "5,8[MrdLJ]" aus gerechnet)-- näher beim ['Urknall' mit "z=∞"]“ lägen, oder dass sie „näher bei der 'Erde' mit "z=0"“ lägen.

Überlegung: Wenn der ganze Tab.[321]S342bis345-Kram 'entbehrlich' würde, würde auch der Figure-25bottom-Kram in o.a. "Erwiderung der 3 Nobelpreisträger" und die Belehrungen des Inspectors Clouseau 'entbehrlich'.
Aber, die 'peinlich-irrtümliche' [„beschleunigtesUniversum-Deutung] könnte/müsste bezüglich des, [messtechnisch ja excellent-präzisen Kalibrierdiagramms namens »Hubble_plot«], lediglich uminterpretiert werden, um wieder die klassische Kosmologie der EnergieErhaltung zu pflegen und auch lehren zu können!
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Denn, nichts ist so schlimm für die Physik, wie eine unvernünftige Glaubensvorschrift!
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Wenn dieser GlaubensFanatismus bezüglich „Suche nach Teilchen der "Dunkle Energie" mal abgeklungen sein wird, könnten m.E. die beobachtenden Astronomen mittels der 'angular size'Methode versuchen, [den Himmel nach den StrukturierungsMustern  der "Dunklen Materie" abhängig von der Rotverschiebung] zu durchforsten und [die zugehörige Dynamik des "Massendefekts"] im Universum zu erforschen.
Was ich damit (bezüglich {'angular size'}-FilamenteStrukturierung) meine, ist die Verteilung von 'leichter Materie' (Wasserstoff) über 'mittelschwere Materie' (bis zum Eisen), und weitere Verteilung der 'schweren Elemente' (bis zum Uran), häufigkeitsmäßig zu erfassen sowie zu gravitativ zu gewichten.
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Dann muss m.E. (als Differential) nicht die erstnachstehende 'Buckel'Kurve SCAD0028 der FranzEmbacher'schen "Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation" in einem  'PseudoFunktionsdiagramm', sondern wirklich die 'Buckel'Kurve SCAD0084 des "Massendefekts" in dem leztlich-zutreffenden  'MassendefektSchaubild'  erscheinen.

Rotvrschiebungs-Entfernunggs-Relation (Embacher))
SCAD0028
Massendefekt-'Buckel'Kurve
SCAD0084

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Die beiden vorstehenden 'Buckel'Kurven im «Entropie»Erzeugungs-Vergleich scheinen in dem Λ-CDM-Konstrukt von CharlesLineweaver zu stecken; denn er erwähnt bei seiner 'Bogen'Kurve der Entropie des Universums ausdrücklich den "Massendefekt".
Und, ich weise in diesem Zusammenhang auf meine URL "Entropie-Umkehr.de"  24te Seite hin, wo mit der Grafik SCAD0139  die 'Verwandtschaft' des{"Massendefekt"/Nukleonenzahl}-Kurvenverlaufs mit dem «HubbleParameter»-Kurvenverlauf aufgezeigt wird.
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Versteckter Hinweis: Doch nicht die 'komplette' Verwandtschaft der [3ten  Art einer 'Buckel'Kurve], nämlich der [um die horinzontale Achse gespiegelten Kurve namens 'Sattel'Kurve]  mit der [„ähnlichen“ {'angular size'}-Kurve] , birgt das Geheimnis der "Selbstähnlichkeit" von [CMB-Erscheinungs'Pixel'Skan] einerseits und [GalaxienschleimSchlieren-Simulationsmuster] zueinander andererseits. Sondern,   die nur die 'halbe' Verwandschaft der [3ten  Art einer 'Buckel'-Kurve], nämlich die [Beendigung des Kurvenverlaufs bei "z=1" infolge Sättigung] macht die  "Selbstähnlichkeit" aus.
Denn, diese "Selbstähnlichkeit der [Großmuster in [GalaxienschleimSchlieren]]" ist die Folge der [Kleimuster in [CMB-'Pixe'Inseln]]", also letztlich Folge der der "Selbstähnlichkeit aller [SpektralKurven]]" längs der (Planck)-TemperaturSkala untereinander.
Vorstehendes mit anderen Worten: Die "Zerbrochenheit" in 'Pixeln' hat System: Idealerweise sind die „Scherben“ der 'zerbrochenen Tasse' nicht einander 'zufällig-chaotisch-unähnlich'. Sondern, sie sind sogar 'spektral-total-ähnlich'.
Das heißt, die LudwigBoltzman'sche, thermodynamische «Entropie» hat quasi 'im-Chaos-System'; und zwar, dass in dem ['angular size'Schema] stets bei' "zx=x" die "Sättigung" erfolgt (und die fallende KurvenFortsetzung entfällt). => Das ist für die Objekte mit Rotverschiebung "z≈1" praktisch erwiesen, siehe TuomoSuntola Lit.[???]. => Und, für die CMB- Erscheinung müsste dann m.E. "zx≈1090-fach" gelten.

(Insofern könnte/müsste nur "die Hälfte"  von Ch.H.Lineweaver's Tabellenwerk in Lit.[321] richtig sein; nämlich, was den "Massendefekt"-Beitrag betrifft, dürfte am «HubbleParameter»Kurvenverlauf richtig sein. => Die Thematik wird noch bei meiner URL "Entropie-Umkehr.de" fortgesetzt werden müssen...).
Und, bei der Nachbesserung des CDM-Denkmodells dürften "http://benasque.org/2015imfp/talks_contr/1710_Review_on_Dark_Energy.pdf" und "http://www.physikalischer-verein.de/DATEN/Seminare/ART/ART-1.pdf" von großer Wichtigkeit sein.
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Übrigens: Zu 'meiner' ModellVorstellung der Einbeziehung der [parametrisch-aufgereihten, bunten 'SpektralKurven'-Maxima] entlang der «HubbleParameter»Kurve, gab es schon/gibt es die schöne Visualisierung mit dem SKAN0339 auf der hiesig 2ten Seite.




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