Das "RotverschiebungsParadoxon",

        oder die "Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation" des sogen. kosmologischen Standardmodells.

Hier auf der 8ten Seite wird es um die 'phenomologische' Theorie "MOND" von MordehaiMilgrom, also um die 'modifizierten Newton'schen Dynamik' gehen.

Es geht mir also darum, das 'Phänomen' zu entschleiern und als pure Physik zu erkennen. Doch zuerst eine visualisierende Grafik aus Wikipedia http://de.wikipedia.org/wiki/Modifizierte_Newtonsche_Dynamik, die das Phänomen auf den [Unterschied zwischen zwei FunktionsKurven] fokussiert.
Nachfolgender SCAD0054 zeigt 2 Kurvenverläufe...

PhenomologischunterschiedlicheKurven
SCAD0054

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In vorstehender Grafik SCAD0054 sind zwischen blauer Kurve und roter Kurve senkrechte Pfeil-Strecken zu denken, die den lokalen Unterschied der blauen Energetigkeit zur roten Energetigkeit zum Ausdruck bringen.
Frage: Doch, was soll das heißen? Antwort: Die blaue Energetigkeit, also die PfeilStrecke zwischen schwarzer Basis und blauer Kurve quantisiert die lokale RotationsbeschleunigungsEnergetigkeit abhängig vom [Abstand vom Zentrum] in alle 360°Richtungen der GalaxienScheibe. {Die dazu nicht beitragenden Richtungen sind bezüglich blauer Energetigkeit vernachlässigt, weil bedeutungslos}.
Die rote Energetigkeit ist als Unterschied=DifferenzStrecke von der blauen Kurve bis zur roten Kurve zu quantisieren; und, diese Differenz ist [nach dem 'Kosmologischen Prinzip' überall in der expandierenden UrknallBlase gleich] und hat die HubbleBeschleunigung "6,9.10^
10[m/s²]" zur Quantität.
Diese Menge an "Dunkler Materie" (von blauer Kurve zur roten Kurve) ist die Quantität der [Trägheit der Materie] bei der (sich verlangsamenden) Beschleunigung der ExpansionsKinematik. {Hinweis: Nicht eine zusätzliche 'dunkle' Trägheitserscheinung, sondern die vektorielle Komponente [der-schon-in-Rechnung-gestellten] Materie (Galaxien, Sterne, Staub) macht den Unterschied aus.
Ich würde --(als Erklärungshilfe gemeint)-- so vorgehen: Zuerst würde ich unvoreingenommen die 'Rotationskurven' der Galaxien katastermäßig individuell erfassen und im doppeltlogarithmischen DarstellungsSystem jeweils individuell betrachten. Dann würde ich die roten 'Rotationskurven' in Richtung y-Achse überprüfen, ob [im Skalenbereich "6,9.10^10[m/s²]" beobachtete] Energetigkeits-Beiträge zu finden sind. Und, sofern 'ja', würde diese --(übers ganze Universum)-- gesammelt-extrapolierten Beiträge mit den zirka "22,5% Dunkle Materie" gemäß der KuchenGrafik verleichen. Und, weiter würde ich evtl. die WirbelBeschleunigungen (der noch nicht erfassten Staubmengen) auf dem Weg zum 'Großen Attraktor' in die GesamtEnergetigkeits-Betrachtungen einbeziehen.
Erst danach würde ich die 'Neutrinos' und 'Neutralinos' als Quantität des "Massendefekts" bei der (nach A.Einstein's "E=mc²") Kondensierung von "Strahlung" in "Materie" in Erwägung ziehen. {=> Erst dann in Erwägung ziehen, wenn dieses nicht schon im "Masseneffekt" (der schweren Elemente) sowieso geschehen war}.
Die hier vorstehend eingebrachten Details sind vermutlich alle schon in der MordehaiMilgrom'schen Formel
verbuttert gewesen, so_dass M.Milgrom's Formel nicht anzweifle, sondern (hoffentlich) bestätigen können möchte.
Weiteres ist in Wikipedia
http://de.wikipedia.org/wiki/Modifizierte_Newtonsche_Dynamik nach_zu_lesen. 

Hallo! Ein Nachtrag am 20.Jan.2015: Zu der oben geschilderten dreidimensionalen Vorstellung mit der parametrischen Überlagerung von roter (Rotationsbeschleunigungs)Energetigkeit und blauer (Expansions-BeharrAbkling)Energetigkeit während der zeitlich-gegenläufigen Veränderung [von Expansion einerseits und Verklumpung andererseits] hatte ich mir früher schon_mal Gedanken gemacht, wie die "konstanten" Flecken (von neu: Galaxien und Planetensystemen) auf dem-aufgeblasen-werdenden-Luftballon zu erklären wären. Das war in meiner URL "http;\\www.Future-41stein.de" gewesen. {Hier ist nun verändert-neu, dass die "konstanten" PapierFlecken nicht mehr Galaxien und betreffen, sondern lediglich nur noch die --({Dunkle Materie}-freien)-- Planetensysteme betreffen}.
Das hier nachstehend wiederholte Modell zeigt einen zirka {15°/360°}tel-Abschnitt der Innenoberfläche von einem Trichter, wo im Zentrum (zuerst die
«Inflation») und dann bei {"(ύ/c)=1,0"="z=0,0"} die «Expansion» begann: Während die 'Rosette' (Planetensystem) durch Verklumpung sich zusammen_ zieht, dehnt sich gleichzeitig der expandierende «Raum» sättigungsabklingend aus => die «Hubble-Parameter»Kurve (also das "Profil" des Trichters) entspricht dann einer ĸ-ê-Kurve.
Die der [PapierFleck der 'Rosette'] bleibt "konstant" auf dem größer-werdenden-Luftballon. => Aber hier muss man sich stattdessen eine 'Wanderung' der 'Rosette' auf dem
ĸ-ê-Kurven-Profil während der «Expansion» vorstellen, wie es sich bei der "Konstanz" der EnergieErhaltung "½.m.υ²=konstant" verhalten würde.
Aber, wie es sich bei der "Konstanz" der ImpulsErhaltung "m.υ=konstant"  a n d e r s  verhält, wird untenstehend fortsetzend erklärt werden
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EnergetigkeitsÜberlagerungUmlauf+Expansion
R0017420

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Vorstehendes Modell R0017420 zeigt einen {15°/360°}tel-Abschnitt des 'Trichters' eines sozusagen "Schwarzen Lochs" von der Größe des GesamtUniversums.
Anstatt des aufgeblasen-werdenden-Luftballons für das GesamtUniversum wird hier das modifizierte
GummituchMulde-TrichterModell gezeigt, nämlich: Wenn der «Raum» infolge «Expansion» im Zeitablauf längs der ĸ-ê-ProfilKurve gedehnt wird, 'wandert die Rosette nach außen' auf-dem-gedehnt-werdenden-Gummituch mit und verliert bezüglich ihrer energetischen «Lage im Raum» an "Steilheit".
Mit anderen Worten: Die GalaxienScheibe auf dem Gummituch wird --(im Gegensatz zum obigen  Planetensystem)-- von der «Expansion»  d o c h  mit_gedehnt. => Die GalaxienScheibe muss --(wegen größer werdendem Halbdurchmesser "r" zwecks ImpulsErhaltung "m.
ω.r=konstant")-- sich langsamer drehen.
Jedoch, was bedeutet dieses "langsamer"? Was bedeutet "m.ω.r=konstant"? Antwort: Dort, wo das "Schwarze Loch" gemäß den Kepler'schen Gesetzen schnell rotiert, also in der Nähe des "Galaxien-Auges", kann es ja sein lokales "m.ω.r=konstant=m.υ=konstant" anpassen. Aber dort, wo die Dynamik der Expansions-Beschleunigung das "m.υ" einerseits  m a ß g e b l i c h  bestimmt, und die Rotations-Beschleunigung "m.ω.r" dem_ gegenüber andererseits vernachlässigbar ist, gilt maßgeblich die obige 'beobachtbare' rote Kurve gemäß der
«HubbleBeschleunigung» von zirka "6,9.10^10[m/s²]". Und, das ist zirka jener Wert, der (laut Wikipedia) von MordehaiMilgrom für "a0=1,2.10^10[m/s²]" herausgefunden worden ist.

Im nachfolgenden Kapitel geht es um die quantitativ-richtige Einschätzung der Trägheit im Universum der AlbertEinstein'schen Allgemeinen Relativi-tätstheorie "ART" gegenüber jener in seiner Speziellen Relativitätstheorie "SRT".
Nun verläuft aber, --(von ganz, ganz weit hergeholt gemeint)--, die vorgenannte ĸ-ê-Kurve des ['KantenProfils' des selbst_gebastelten Modells R0017420], also die «HubbleParameter»Kurve, welche 
bekanntlich diejenig
e FunktionsKurve ist, die A.Einstein in seiner (1915er)ART als generelle Basis zu Grunde gelegt hat.
Gemeint in meiner Vorrede ist hier, dass AlbertEinstein seinerzeit die (1782er)JohnMichell'sche Formel für die FallEndgeschwindigkeit des Photons vom "Dunklen Stern" 'benutzt' hat, und diese Formel zu seiner (1905er)SRT angepasst hat.
Dieses ist (zum großen Teil bereits) in 'meiner' URL "HPoersch-41stein.de" analysiert worden. {Übrigens soll "-41stein" = "-ForEinstein" bedeuten}. Und, bei Bedarf kann dafür 
http://www.hpoersch-41stein.de angeklickt werden.
Dort wird --(gemäß der J.Michell'schen Formel)-- "(υ²/c²)" ersatzweise als "2.Ğ.M/c²" geschrieben und somit die SRT konform zur ART gemacht (oder umgekehrt).
Die (scheinbarmessbare) Massezunahme wird mal in der SRT als "γ=1/√[1(υ²/c²)]" und mal in der ART als "γ=1/√[12.Ğ.M/c²]" geschrieben. => Aber, diese Spezielle γ-Kurve der transversalen Masse war nicht ganz richtig, weil die Dynamik vernachlässigt worden war. => Richtiger ist die neuerdings in Wikipedia korrigierend angegebene Formel für die longitudinale Masse "γ°=1/√[1(υ²/c²)]^3", die auch auf 2.π-Kepler-Umläufen gilt und auch schon von Einstein(1905) vorsorglich (bei der Aufzählung der 'Varianten') genannt worden war.

Die 'korrigierenden' ersten 2 Seiten von Wikipedia "Ruhemasse und relativistische Masse eines Körpers" habe ich auf direktnachfolgendem SCAD0056 zusammen_gefasst.
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WikiTransversal/Longitudinal
SCAD0056

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{Transversal/Logitudinal}-Kurven
SCAA0057.JPG
{Transversal/Longitudinal}-Kurven
SCAA0056.JPG

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Der vorvorvorstehende SCAD0056 von 2 Wikipedia-Seiten weist auf einen beobachteten Unterschied der Trägheit von Elektronen im LinearBeschleuniger hin, welcher Unterschied auch möglicherweise auch in den TrägheitsFunktionalitäten von
_ α) 'transersaler', scheinbarer TrägheitsZunahme "γ=1/√[1(υ²/c²)]" (Lorentz-Term) und
_ β) 'longitudinaler', scheinbarer TrägheitsZunahme "γ°=1/√[1(υ²/c²)]^3" (Longi-Term) und
_ γ) genaueffektiver, also wirklicher TreibkraftNachlassung "μ=1/{1(υ/c)}" (Maxwell-Term)
resultiert. => Der (von mir so_genannte) Maxwell-Term ist im direktvorstehenden SCAA0056.JPG  kommentiert. Im dazwischenstehenden SCAA0057.JPG zeigt --(im von mir so_genannten Günther Van_de_Lücht-Experiment)-- die schwarze, mit 'dicken' Messpunkten belegte J.Seibert'sche MessKurve [die wirkliche BeschleunigungsErschwerung infolge nachlassender MartelGerteis'scher Treibkraft].
Mein Verdacht fiel auf den Unterschied von α) zu β), dass dieser den Unterschied der Funktionalitäten von
_ a) Kepler'schen => Newton'schen "KreisStrom um die Sonne" zum
_ b) (neue Sicht(!)) Kepler'schen "EllipsenStrom um die Sonne" ausmachen könnte (und darin "Dunkle Materie" verborgen sein könnte).
Das heißt, die Umlauf+Fallbeschleunigung bei a) folgt der (1782)JohnMichell'schen Funktionalität und führt zur (von A.Einstein benutzten) EndgeschwindigkeitsFormel "υEnd=[2.Ğ.My/Řx]".
Daraus folgt, dass die letztlichsenkrechte FallZeit längs "Řx" bei {υEnd=c} schließlich das Zeitintervall "(2.Řx/υEnd)=2.τx=2.Řx/[2.Ğ.My/Řx]" => "τx=√[Řx².Řx/Ğ.My]=[Řx³/Ğ.My]" ist.
Diese Formel "тx =2.π.[Řx³/Ğ.My]" ist jene fast-gleiche Formel, wie sie für die Umlaufzeit des 'ebenerdigen' Satelliten aus der JohnArchibaldWheeler'schen °Bumerang°Physik heraus_gekommen ist.
Das heißt, meine oben geäußerte 'Verdächtigung', die
_ FallZeit-Formel für den Newton'schen "KreisStrom/Sonne" unterscheide sich grundsätzlich von der 
_ UmlaufZeit-Formel für den Kepler'schen "EllipsenStrom/Sonne" trifft jedenfalls bestimmt nicht für die letzte Etappe zu. Im Gegenteil: Die °Bumerang°Physik von J.A.Wheeler, (welche in meiner URL "Monolit-41stein.de" erörtert wird), verlangt, dass die PassageZeit durch den °Bumerang°Schacht durch die 'Erde' genau_so "84[min]" betragen muss; nämlich, die gleiche "84[min]"Intervallzeit, wie sie [auf der "π mal" längeren ebenerdigen Umlaufbahn] ebenfalls paradoxerweise gilt.
{Ich habe es mir so gemerkt: Der Schwarzschild-Radius "2.Ğ.M/c²" ist in Wirklichkeit, (von 'Wirkung' gemeint), ein Durchmesser- "Φuadius"}.
Und bei der letzten ZeitEtappe sind beide Etappen bei a) und bei b) quantitativ gleich, obwohl der Faktor "π" mathematisch dazwischen die beiden (Trägheits(?))Quantitäten "1" und "π" trennt.
Bezüglich der aktuellen Thematik der Auswertung von Galaxien-'Rotationskurven' ist ja für beide Formeln a) oder b) die gleiche Funktionalität gefunden worden; aber die Formel b) meines Erachtens ist 'einsichtiger' anwendbar. {Die nur 'insgeheim_bekannte' Formel b) wird übrigens auch im Gerthsen_ Physik-Buch Lit.[23]S54 dargelegt}.
RückBesinnung aufs AusgangsThema:
__ Ohne die Überlagerung mit der «Expansions»Kinematik würde ein kreisförmig-umlaufender Satellit --(jeweils parametrisch auf abnehmenden Radiusabstandsbahnen versetzt)-- die ideale Rotationskurve einer {1/Ř²}-Hyperbel aufzeigen und pro jeweiliger Řx-Abstandsbahn die jeweiligen parametrischen
{тx=2.π.[Řx³/Ğ.My]}-Umlaufzeiten bestätigen.

__ Aber, mit Überlagerung durch die «Expansions»Kinematik würde in kreisförmig-umlaufender Salellit --(jeweils parametrisch auf abnehmenden Radiusabstandsbahnen versetzt)-- nicht mehr jene ideale Rotationskurve  aufzeigen; jedoch würde dennoch aus der veränderten Rotverschiebung die 'verzerrte' Rotationskurve konstruiert werden können, aus welcher 'verzerrten' Rotationskurve sogar die jeweilig lokale ExpansionsRate ermittelt werden könnte.
Nichts Anderes besagt MordehaiMilgrom's MOND-Formel, zu der jeweilig nur "lokale" Auswertungen für die funktionelle Konstruktion des
'verzerrten' Hyperbelverlaufs genutzt worden sind.
{Jedoch zeigt(e) in meiner Suche die (linke) Grafik in BertamSolf 's Veröffentlichung fast keinen Ansatz eines hyperbelförmigen Verlaufs der blauen Hyperbel-Kurve, die für das steady-state-Szenario einer Galaxie gelten müsste. In dieser (linken) ist es daher nur eingeschränkt möglich, die prinzipiell-hyperbelgemäße Tendenz der [an der y-Achse angezeigten Rotverschiebung] mittels der Hyperbel-Formel "υEnd=ƒ(1/Řx)=√[2.Ğ.My/Řx]" zu erläutern. Im Nachgang habe ich daher rechts-unten die Wikipedia-Grafik dazu_gefügt. Nachstehender SCAD0057 zeigt beide Grafiken zur Erläuterung der physikalischen Zusammenhänge in unterschiedlicher "Betonung".
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phenomenalunterschiedlichVerständnisse
SCAD0057

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Die M.Milgrom'sche EndErgebnisFormel der Überlagerung "υ=^4[Ğ.M.
a0]" hat offenbar mittels einer verborgenen 'InversitätsFunktion' unter der vierten Wurzel, aus --(in links/rechts getrennten RadiusabstandsBereichen)-- der rechtsseitigen blauen Hyperbel 'fortführend' die linksseitige lindgrüne Proporz-Fluchtlinie gemacht. => Die von mir gemeinte 'InversitätsFunktion' ist nichts Anderes wie das »RotverschiebungsParadoxon«, das auch im Λ-CDM-Modell zu Irritationen und Fehlfunktionen geführt hat. {Man lese hier 6 Seiten zurück, auf der 2ten Seite bezüglich der FranzEmbacher'schen »Rotver-schiebungs-Entfernungs-Relation« SCAD0030 nach. Die Wikipedia'sche HöckerKurve (angular size) SCAR0024 auf der 1ten Seite ist deutlich in der linken Grafik zu erkennen}.
Die {links/rechts}-Scheidelinie liegt beim Übergang der [Dominanz der RotationsBeschleunigung in der Galaxie] zur [Dominanz der (abklingenden, aber dennoch vorherrschenden) Expansions-Beschleunigung des GesamtUniversums].
Das aus den umfangreichen Beobachtungen ermittelte "a0=1,22.10^10[m/s²]" liegt erstaunlich genau bei dem theoretischen Wert der Steigung der lindgrünen ProporzFluchtlinie (NewtonTangente) für die HubbleBeschleunigung "6,9.10^10[m/s²]", die zur [linZeitkonstante] "13,8[MrdLJ]" führt.
(Vielleicht sind noch Nachträge erforderlich...). => Es ist schon zweckmäßig geworden, den nachfol-genden 'MultikultiRotationskuven'-SCAD0063 vorzumerken...
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MultikultiRotationsKurven
SCAD0063

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Wählen Sie dabei Ihre individuelle Schriftart und -farbe aus. => meine Vormerkungen
XXarteSendungX
https://www.youtube.com/watch?v=tEwcBGWocSo

XXXIchwäsetnetX http://www.youtube.com/watch?v=lsb558g5h4g

Zum hiesigen Rest aus dortiger "Entropie-Umkehr" hinzugefügt: Am 25.Okt.2015 habe ich zur Bestätigung der Richtigkeit der vektoriellen Überlagerung von «Rotation» und «Expansion» bei der Mordehai-Milgrom'schen MOND-Theorie folgende Modellvorstellung hinzugefügt:
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Man kann sich die Superposition der beiden obigen BeschleunigungsVektoren {(a)+(b)} so innerhalb der [(1920er)ART visualisiert] vorstellen, dass
_ ein  (b)[s c h n e l l-aufgeblasen-werdender-Luftballon] „lokal am Nordpol des Luftballons“
_ die   (b)[vertikale antizentripetale HubbleBeschleunigung] (zum UrknallZentrum hin) charakterisiert;

_ d.h. (b)[obendrauf (auf dem Nordpol) eine PirouettenPuppe rotierend tanzt],
_ d.h.
(a)[überschüssige RotationsBeschleunigung] visuell die höhere Masse="Dunkle Materie" charakterisieren können soll.

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Wenn nun die rotierende PirouettenPuppe hochgeworfen wird, weil nämlich darunter der Hubble'isch expandierende  Luftballon s c h n e l l aufgeblasen wird, dann zieht die Schwerkraft ihre Arme der Puppe einerseits 'nach unten'. Und, weil andererseits der Impuls (die Umlauf-Geschwindligkeit) in den 'Hanteln' der Puppe auch auf dem kleineren Kreisumfang erhalten bleiben muss, wird die Drehzahl der Puppe=Galaxie erhöht.
Das heißt, die [Rotationskurve der Galaxie] wird unKepler'isch verzerrt, was wiederum bedeutet, dass höhere Masse="Dunkle Materie" v o r g e t ä u s c h t wird.

{Das [ART(1920)-gemäß expandierende Universum] soll durch untere das Google-Bildchen von Science_Blogs visualisiert gedacht werden.  Und, die "Pirouetten-Puppe" kann schematisch im oberen Bildchen durch einen "Fliehkraftregler" visualisiert werden}.
Hinweis am 28.Okt.2017 bis 4.Nov.2017: Das Ganze könnte auch mit "Newton's Eimerversuch" visualisiert werden, wobei der Eimer plötzlich an der AufhängeSchnur kntinuierlich hoch_gezogen würde.

SchemaPirouettenPuppe=Fliehkraftregler
DSCF0884
"aufgeblasenwerdenderLuftballon"
images.jpeg

Allerdings-Hinweis. Im gegenteiligen Fall, dass die AufhängeSchnur plötzlich gekappt würde, müsste der Eimer einen Deckel besitzen, damit die Wassermenge nicht über den Rand abfließen könne. Sondern, dass die sich Wassermenge quasi als 'TornadoSchlauchabschnitt' mit entsprechender Wanddicke an der Eimerwand ansammeln müsse. Das heißt, dass beim freien Fall die vorher parabolidförmige Wasser-Innenoberfläche zur zylinderförmigen Innenoberfläche werden würde.
Da mich aber nicht der freie Fall interessiert, sondern der eingangs-gemeinte Fall der 'kontinuierlichen-Beschleunigung-nach-oben' interessiert, schließe ich daraus, dass dann, wenn eine starke 'kontinuierliche-Beschleunigung-nach-oben' der 'RotationsBeschleunigung-nach-außen' entgegen-wirkt, dass dann die  Wasser-Innenoberfläche zur quasiflachen Innenoberfläche über dem EimerBoden werden würde.
Mit anderen Worten: Eine "quasiflache Innenoberfläche" der beobachteten Rotationkurven hat eine einfache physikalische Erklärung bekommen; und, diese einfache Erkärung der kosmologischen EnergieErhaltung benötigt keine „neue Teilchen“ für den spektakulären "TeilchenZoo".
{Übrigens habe ich den Newton'schen EimerVersuch (einschließlich ZugBeschleunigung-nach-oben sowie freiem-Fall-nach-unten) mittels eines [JoghurtBechers-an-einer-7[m]-langen-Schnur] in unserem Treppenhaus durchgeführt und Video-gefilmt. Danach konnte ich sogar mittels der NHC-Software "VideoPad / Video-Editor" in Zeitlupe die Geometrie-Änderungen der WasserInnenoberfläche studieren. Meine obigen Beschreibungen stimmen!}
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Ich werde, was lokal-hiernach geschrieben stand, nach "http;\\www.Hubble-Diagramm.de/14te-Seite" transferieren und dort Überholtes „ausmisten“

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